Menganggarkan logaritma umum (logaritma asas 10) Congak

Untuk menganggar satu log umum (sehingga sekurang-kurangnya ketepatan satu titik perpuluhan), beberapa hukum log dan penghafalan beberapa log diperlukan. Seseorang mesti tahu:

  • log(a x b) = log(a) + log(b)
  • log(a / b) = log(a) - log(b)
  • log(0) tidak wujud
  • log(1) = 0
  • log(2) ~ .30
  • log(3) ~ .48
  • log(7) ~ .85

Dari maklumat ini, seseorang boleh mencari log untuk sebarang nombor dari 1 hingga 9.

  • log(1) = 0
  • log(2) ~ .30
  • log(3) ~ .48
  • log(4) = log(2 x 2) = log(2) + log(2) ~ .60
  • log(5) = log(10 / 2) = log(10) - log(2) ~ .70
  • log(6) = log(2 x 3) = log(2) + log(3) ~ .78
  • log(7) ~ .85
  • log(8) = log(2 x 2 x 2) = log(2) + log(2) + log(2) ~ .90
  • log(9) = log(3 x 3) = log(3) + log(3) ~ .96
  • log(10) = 1 + log(1) = 1

Langkah pertama untuk menganggar log umum ialah dengan melatakkan nombor yang diberi, dalam tatatanda saintifik. Contohnya, nombor 45 dalam tatanda saintifik ialah 4.5 x 10^1, tetapi di sini ialah dipanggil a x 10^b.Kemudian, cari log a yang berada antara 1 dan 10. Mulakan dengan mencari log 4, iaitu .60, dan log 5, iaitu .70, kerana 4.5 berada antara keduanya. Kemudian, letakkan satu 5 di atas skala logaritma antara .6 dan .7, di sekitar .653 (Nota: nilai sebenar untuk tempat-tempat perpuluhan tambahan akan sentiasa lebih besar jika ia diletakkan pada skala biasa. i.e., anda mungkin menjangka akan mendapat .650, tetapi mendapat nilai yang lebih besar sedikit, dalam kes ini, .653) Setelah anda berjaya mendapatkan log untuk a, cuma tambah b padanya untuk mendapatkan penganggaran log umum. Dalam kes ini a + b = .653 + 1 = 1.653. Nilai sebenar log(45) = 1.65321.

Proses yang sama digunakan untuk nombor antara 0 dan 1. Sebagai contoh .045 akan ditulis sebagai 4.5 x 10^-2. Perbezaannya cuma b sekarang adalah nombor negatif. Ini akan menghasilkan .653-2, atau -1.347.